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开通了手机银行但没有收到短信提醒，可能是由于以下原因。
1、短信服务未成功开通或短信服务已经过期，可以联系银行客服确认是否已经成功开通短信服务，并了解短信服务是否已过期。
2、手机号已更改但未及时更新，如果手机号码已经更改，但没有通知银行进行更新，则短信可能无法发送到当前手机，可以联系银行客服进行更新。
3、网络问题，有时候网络状态不佳也会影响短信接收，可以检查手机信号和网络状态是否正常。
4、手机应用或系统问题，如果使用的是手机银行的APP，可能存在应用本身的问题或与手机系统不兼容的情况，可以尝试更新应用或联系银行客服寻求帮助，手机本身也可能存在问题，可以尝试重启手机或更换手机进行测试。
5、账户资金变动未达到短信提醒金额起点，部分银行对于短信提醒的金额有一定的门槛要求，如果交易金额低于设定的门槛，则不会发送短信提醒，可以查询银行的相关政策了解具体情况。
针对上述问题，可以采取以下解决方案：
1、确认短信服务是否已经成功开通并处于有效期内。
2、更新个人手机信息，确保手机号码正确无误。
3、检查手机信号和网络状态，确保手机能够正常接收短信。
4、更新手机银行APP或联系银行客服寻求帮助解决应用或系统问题。
5、检查账户资金变动的金额是否达到短信提醒的门槛要求。
如果以上方法均无法解决问题，建议联系银行客服寻求进一步的帮助和解决方案。